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          給出下列函數(shù)：①y=tanx；②y=sinxcosx；③y=sin|x|；④y=sinx+cosx；⑤y=cosx2，其中周期為π的函數(shù)個數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由③和⑤中的函數(shù)為偶函數(shù)，得到這兩函數(shù)不是周期函數(shù)，然后找出①②④選項中函數(shù)的ω的值，代入周期公式求出各自的周期，即可作出判斷．
          解答：解：①函數(shù)y=tanx中ω=1，故周期T=
          π
          1
          =π；
          ②y=sinxcosx=
          1
          2
          sin2x，∵ω=2，∴T=
          2π
          2
          =π；
          ③y=sin|x|為偶函數(shù)，根據(jù)圖象判斷它不是周期函數(shù)；
          ④y=sinx+cosx=
          		2
          sin（x+
          π
          4
          ），∵ω=1，∴T=2π；
          ⑤y=cosx2為偶函數(shù)，根據(jù)圖象判斷它不是周期函數(shù)，
          則其中周期為π的函數(shù)個數(shù)為2．
          故選C
          點評：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，涉及的知識有二倍角的正弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，函數(shù)奇偶性的判定，以及三角形的周期公式，靈活運用三角函數(shù)的恒等變形得出ω的值是求函數(shù)周期的關(guān)鍵，此外注意偶函數(shù)不是周期函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，若某函數(shù)f（x）的圖象恰好經(jīng)過n個格點，則稱該函數(shù)f（x）為n階格點函數(shù)．給出下列函數(shù)：
          ①y=x2； ②y=lnx；③y=3x-1；④y=x+
          1x
          ； ⑤y=cosx．
          則其中所有為一階格點函數(shù)的是
          ②，⑤
          ②，⑤
          （填序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•石景山區(qū)一模）集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）|y=f（x）}，現(xiàn)給出下列函數(shù)：①y=ax，②y=lo
          g
           
          a
          x          ，③y=sin（x+a），④y=cosax，若0＜a＜1時，恒有P∩CUM=P，則所有滿足條件的函數(shù)f（x）的編號是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，若某函數(shù)f（x）的圖象恰好經(jīng)過n個格點，則稱該函數(shù)f（x）為n階格點函數(shù)．給出下列函數(shù)：①y=|x|； ②y=
          		2
          x+1          ；③y=
          		3
          x2+
          		2
          x+1          ；④y=5
          x
          2
          ； ⑤y=lgx；⑥y=x
          1
          3
          ．則其中為一階格點函數(shù)的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是遞減函數(shù)，且f（x）＜0恒成立，給出下列函數(shù)：①y=-5+f（x）；②y=
          		-f(x)
          ；③y=5-
          1
          f(x)
          ；④y=[f（x）]2；其中在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的函數(shù)的序號是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案