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          已知集合A={x|數(shù)學(xué)公式≤0}，集合B={x|2＜x＜10}，集合C={x|x＞a}．
          （1）求A∪B；
          （2）如果A∩C≠Φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由≤0解得1≤x＜7，
          ∴A={x|1≤x＜7}．
          A∪B={x|1≤x＜7}∪{x|2＜x＜10}={x|1≤x＜10}．
          ∴A∪B={x|1≤x＜10}．
          （2）∵A={x|1≤x＜7}，集合C={x|x＞a}，
          A∩C≠Φ
          ∴a＜7，
          ∴當(dāng)a＜7時(shí)滿足A∩C≠φ．
          分析：（1）根據(jù)分式不等式的解法求出集合A，根據(jù)集合并集的運(yùn)算求出A∪B即可；
          （2）求A∩C的具體集合，結(jié)合條件，知集合C不為φ，也就是集合中至少有一個(gè)元素，可確定實(shí)數(shù)a的范圍．
          點(diǎn)評(píng)：由集合的運(yùn)算得出一個(gè)集合，由空集的定義知其中必有元素，可求a；此類題一般借用數(shù)軸，兩個(gè)集合分別在數(shù)軸上畫出，由題意可得參數(shù)范圍，屬基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x|
          x-2ax-(a2+1)
          ＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B          ，則實(shí)數(shù)a的值范圍是
          [-1，6]
          [-1，6]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x|x
          log
          1
          2
          (x+2)＞-3
          x2≤2x+15
          ，B={x|m+1≤x≤2m-1}          ．
          （I）求集合A；
          （II）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
          （1）求集合A；
          （2）若B∪A=[-1，2]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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