Question

（2013•武漢模擬）某市擬舉行一項(xiàng)慶典活動(dòng)．新聞媒體對(duì)此進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

	支持	保留	不支持
20歲以下	800	450	200
20歲以上（含20歲）	100	150	300

（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個(gè)總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）由題意得

800+100

45

=

800+100+450+150+200+300

n

，由此求得n的值．
（Ⅱ）設(shè)所選取的人中，有m人20歲以下，則由

200

200+300

=

m

5

，解得m=2．求得從中任取2人的所有基本事件共計(jì)有

C

2 5

個(gè)，其中至少有1人20歲以下的
基本事件有 10-

C

2 3

個(gè)，由此求得至少有1人20歲以下的概率．

解答：解：（Ⅰ）由題意得

800+100

45

=

800+100+450+150+200+300

n

，解得n=100．
（Ⅱ）設(shè)所選取的人中，有m人20歲以下，則

200

200+300

=

m

5

，解得m=2．
則從中任取2人的所有基本事件共計(jì)有

C

2 5

=10個(gè)．
其中至少有1人20歲以下的基本事件有 10-

C

2 3

=7個(gè)，
由此求得從中任意抽取2人，至少有1人20歲以下的概率為

7

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．