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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知.在單位圓上有兩個定點、，，是上一動點，在直線上存在一點，滿足（為邊的中點）.試求的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          如圖，在優(yōu)弧上取點，使.取中點，聯(lián)結并延長交于點.作交于另一點.由中位線定理知.
          下面對點分情況討論.
          （1）當時，設與交于點（為中點）.
          由
          .
          因，所以，.
          因此，.
          （2）當時，同（1）知在上存在一點，滿足
          .
          （3）當時，設交于點.
          由知.
          又，則點在的延長線上，且.
          從而滿足的點在的外接圓上.但與該圓的兩個交點為、，故在直線上沒有點滿足.
          （4）當時，同（3）知不存在滿足條件的點.
          （5）當時，類似（1）知在上存在一點，滿足 .
          綜上，當時，存在滿足條件的點.
          如圖，作交于點，交于點.則.
          由上面的證明知，滿足的點在以為直徑的圓上.故
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在首屆中國國際商品博覽會期間，甲、乙、丙三家供貨公司各簽訂了兩個供貨合同，已知這三家公司供貨合同中金額分別是300萬元和600萬元、300萬元和900萬元、600萬元和900萬元，甲看了乙的供貨合同說：“我與乙的供貨合同中金額相同的合同不是600萬元”，乙看了丙的供貨合同說：“我與丙的供貨合同中金額相同的合同不是300萬元”，丙說：“我的兩個供貨合同中金額之和不是1500萬元”，則甲簽訂的兩個供貨合同中金額之和是（ ）
          A.900萬B.1500萬元C.不能確定D.1200萬元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標系中，已知圓C的圓心，半徑r=3.
          （1）求圓C的極坐標方程；
          （2）若Q點在圓C上運動，P在OQ的延長線上，且，求動點P的軌跡的極坐標方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程；
          （2）直線與曲線交于兩點，記弦的中點為，點，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校實行自主招生，參加自主招生的學生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答，至少答對3個才能通過初試，已知甲、乙兩人參加初試，在這8個試題中甲能答對6個，乙能答對每個試題的概率為，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響.
          （1）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；
          （2）若答對一題得5分，答錯或不答得0分，記乙答題的得分為，求的分布列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若四面體的六條棱長分別為2,3,4,5, 6,7,則不同的形狀有______種(若兩個四面體經適當放置后可完全重合,則認為是相同的形狀).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）＝aex﹣2x+1．
          （1）當a＝1時，求函數f（x）的極值；
          （2）若f（x）＞0對x∈R成立，求實數a的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費 (單位：千元)對年銷售量 (單位： )和年利潤 (單位：千元)的影響.對近年的年宣傳費 和年銷售量數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
          表中 ， .附：對于一組數據 ， ， ， ，其回歸直線 的斜率和截距的最小二乘法估計分別為 ， .
          （1）根據散點圖判斷， 與 在哪一個適宜作為年銷售量 關于年宣傳費 的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)
          （2）根據1小問的判斷結果及表中數據，建立 關于 的回歸方程；
          （3）已知這種產品的年利潤 與 的關系為 .根據2小問的結果回答下列問題：
          ①2年宣傳費 時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？
          ②3年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （1）判斷極值點的個數；
          （2）若x>0時，恒成立，求實數的取值范圍
          

			
          

			
          
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