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          在△ABC中，若
          tanA
          tanB
          =
          a2
          b2
          ，則△ABC的形狀是
          等腰或直角三角形
          等腰或直角三角形
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在△ABC中，利用正弦定理將
          tanA
          tanB
          =
          a2
          b2
          中等號右端的邊化為其所對角的正弦，再由二倍角公式即可求得答案．
          解答：解：在△ABC中，由正弦定理得：
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ，
          ∴
          a
          b
          =
          sinA
          sinB
          ，
          ∴
          tanA
          tanB
          =
          a2
          b2
          ?
          tanA
          tanB
          =
          sin2A
          sin2B
          ，
          ∴sin2A=sin2B，
          又A，B為三角形的內(nèi)角，
          ∴2A=2B或2A+2B=π，
          ∴A=B或A+B=
          π
          2
          ．
          ∴△ABC為等腰三角形或直角三角形．
          故答案為：等腰或直角三角形．
          點評：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理與二倍角公式的應用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，則tanAtanBtanC=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若tanA=-
          1
          2
          ，則cosA=
          2
          		5
          5
          2
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若tanA=-2，則cosA=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
          x
          2
          0
          -3x0+2)ex0+3x0-4=0          成立；③若ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取得的點到O距離大小1的概率為1-
          π
          2
          ；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形，其中正確命題的序號是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，則cosA的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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