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          在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，則tanAtanBtanC=
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和，可得A+B=π-C，從而tan（A+B）=-tanC，再由兩角和的正切公式展開，化簡整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC，由此不難得到要求的值．
          解答：解：∵在△ABC中，A+B+C=π
          ∴A+B=π-C，可得tan（A+B）=tan（π-C）=-tanC，
          由兩角和的正切公式，得
          tanA+tanB
          1-tanAtanB
          =-tanC
          ∴tanA+tanB=-tanC（1-tanAtanB），即tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
          ∵tanA+tanB+tanC=1，
          ∴tanAtanBtanC=1
          故答案為：1
          點評：本題在三角形中已知三個內(nèi)角的正切的和，求它們的積，著重考查了兩角和的正切公式和誘導公式等知識，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          在△ABC中，若tanA=-
          1
          2
          ，則cosA=
          2
          		5
          5
          2
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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          在△ABC中，若tanA=-2，則cosA=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          給出下列四個命題：
          ①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
          x
          2
          0
          -3x0+2)ex0+3x0-4=0          成立；③若ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取得的點到O距離大小1的概率為1-
          π
          2
          ；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形，其中正確命題的序號是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，則cosA的值為
           
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