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          已知向量
          a
          =（2cosx，cos2x），
          b
          =（sinx，1），令f（x）=
          a
          •
          b
          ，
          （I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈[
          π
          8
          ，
          3π
          8
          ]且f（x）=
          		2
          2
          ，求cos2x的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）f（x）=
          a
          •
          b
          =2sinx•cosx+cos2x=sin2x+cos2x=
          		2
          sin(2x+
          π
          4
          )
          解-
          π
          2
          +2kπ＜2x+
          π
          4
          ＜
          π
          2
          +2kπ，k∈Z          得-
          3π
          8
          +kπ＜x＜
          π
          8
          +kπ，k∈Z
          ∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是(-
          3π
          8
          +kπ，
          π
          8
          +kπ)(k∈Z)
          （Ⅱ）當(dāng)x∈[
          π
          8
          ，
          3π
          8
          ]時(shí)，2x+
          π
          4
          ∈[
          π
          2
          ，π]          ，由f（x）=
          		2
          2
          得sin(2x+
          π
          4
          )=
          1
          2

          ∴2x+
          π
          4
          =
          5π
          6
          ，解得2x=
          7π
          12
          ，
          所以cos2x=cos
          7π
          12
          =cos105°=
          		2
          -
          		6
          4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2cosx，cos2x），
          b
          =（sinx，1），令f（x）=
          a
          •
          b
          ，
          （I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈[
          π
          8
          ，
          3π
          8
          ]且f（x）=
          		2
          2
          ，求cos2x的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2cosx，2sinx），
          b
          =(cosx，-
          		3
          cosx)          ，函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ，g(x)=f(
          π
          6
          x+
          π
          3
          )+ax          （a為常數(shù)）．
          （1）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸方程；
          （2）若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
          （3）已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，都有|cos
          π
          3
          x1-cos
          π
          3
          x2|≤
          π
          3
          |x1-x2|          成立，當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)取“=”．求證：當(dāng)a＞
          2π
          3
          時(shí)，函數(shù)g（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2cosx，sin2x），
          b
          =（2sinx，cos2x）（x∈R），且f（x）=|
          a
          |-|
          b
          |，則f（x）的最大值
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2cosx，2sinx），
          b
          =(cosx，-
          		3
          cosx)          ，函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ，g(x)=f(
          π
          6
          x+
          π
          3
          )+ax          （a為常數(shù)）．
          （1）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸方程；
          （2）若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
          （3）已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，都有|cos
          π
          3
          x1-cos
          π
          3
          x2|≤
          π
          3
          |x1-x2|          成立，當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)取“=”．求證：當(dāng)a＞
          2π
          3
          時(shí)，函數(shù)g（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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