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          已知向量
          a
          =（2cosx，sin2x），
          b
          =（2sinx，cos2x）（x∈R），且f（x）=|
          a
          |-|
          b
          |，則f（x）的最大值
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量模的公式，結合同角三角函數(shù)平方關系，化簡函數(shù)，即可得到結論．
          解答：解：∵向量
          a
          =（2cosx，sin2x），
          b
          =（2sinx，cos2x）（x∈R），
          ∴f（x）=|
          a
          |-|
          b
          |=
          		4cos2x+sin4x
          -
          		4sin2x+cos4x
          =1+cos2x-（1+sin2x）=cos2x，
          ∴f（x）的最大值為1
          故答案為：1
          點評：本題考查三角函數(shù)的最值，考查三角函數(shù)的化簡，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2cosx，cos2x），
          b
          =（sinx，1），令f（x）=
          a
          •
          b
          ，
          （I）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）當x∈[
          π
          8
          ，
          3π
          8
          ]且f（x）=
          		2
          2
          ，求cos2x的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2cosx，2sinx），
          b
          =(cosx，-
          		3
          cosx)          ，函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ，g(x)=f(
          π
          6
          x+
          π
          3
          )+ax          （a為常數(shù)）．
          （1）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程；
          （2）若函數(shù)g（x）的圖象關于y軸對稱，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
          （3）已知對任意實數(shù)x1，x2，都有|cos
          π
          3
          x1-cos
          π
          3
          x2|≤
          π
          3
          |x1-x2|          成立，當且僅當x1=x2時取“=”．求證：當a＞
          2π
          3
          時，函數(shù)g（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2cosx，2sinx），
          b
          =(cosx，-
          		3
          cosx)          ，函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ，g(x)=f(
          π
          6
          x+
          π
          3
          )+ax          （a為常數(shù)）．
          （1）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程；
          （2）若函數(shù)g（x）的圖象關于y軸對稱，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
          （3）已知對任意實數(shù)x1，x2，都有|cos
          π
          3
          x1-cos
          π
          3
          x2|≤
          π
          3
          |x1-x2|          成立，當且僅當x1=x2時取“=”．求證：當a＞
          2π
          3
          時，函數(shù)g（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2cosx，cos2x），
          b
          =（sinx，1），令f（x）=
          a
          •
          b
          ，
          （I）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）當x∈[
          π
          8
          ，
          3π
          8
          ]且f（x）=
          		2
          2
          ，求cos2x的值．
          

			
          

			
          
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