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          (本題滿分10分)
          


          已知橢圓的方程為，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓為橢圓的“伴隨圓”，橢圓的短軸長為2，離心率為．
          


              (Ⅰ)求橢圓及其“伴隨圓”的方程；
          


          （Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與其“伴隨圓”交于兩點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，求△面積的最大值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：(Ⅰ)由題意得，，
          


          又，橢圓的方程為，…………………………3分   
          


          “伴隨圓”的方程為．…………………………………………………4分    
          


          （Ⅱ）①當(dāng)軸時(shí)，由，得 ．
          


          ②當(dāng)與軸不垂直時(shí)，由，得圓心到的距離為．
          


          設(shè)直線的方程為則由，得，
          


          設(shè)，由得．
          


          ∴，．……………………………………6分
          


          當(dāng)時(shí)，
          


          ==
          


          =．
          


          當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí).
          


          當(dāng)時(shí)，，綜上所述：，
          


          此時(shí)△的面積取最大值．………………10分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個(gè)最值點(diǎn)是和（1）求函數(shù)；（2）設(shè)，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          


          （Ⅰ）設(shè)，求證：；
          


          （Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個(gè)不小于2.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆河南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          


          如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，
          


          


          ⑴求證：A1C⊥平面BDE；
          


          ⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣高三下學(xué)期期初測試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          


          如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點(diǎn)，
          


          （1）求證：平面；
          


          （2）求二面角的余弦值大小.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年遼寧省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分10分) 
          


          如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：   
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案