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        1. 如圖,正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直,EFBD,ABEF.

          (1)求證:BF平面ACE;

          (2)求證:BFBD.

           

          見(jiàn)解析

          【解析】(1)設(shè)ACBD交于O點(diǎn),連接EO.

          在正方形ABCD中,BOAB,又因?yàn)?/span>ABEF,BOEF,又因?yàn)?/span>EFBD,四邊形EFBO是平行四邊形,BFEO,又BF?平面ACEEO?平面ACE,

          BF平面ACE.

          (2)在正方形ABCD中,ACBD,又因?yàn)檎叫?/span>ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直,BD?平面ABCD,平面ABCD平面ACEACBD平面ACE,EO?平面ACE,BDEO,EOBF,BFBD.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ABC中,A,BC為內(nèi)角,且sin Acos Asin Bcos B,則ABC(  )

          A.等腰三角形 B.直角三角形

          C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

           

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          拋物線C1yx2(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線C2y21的右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)M.C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p(  )

          A. B. C. D.

           

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          在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,且PA平面ABCD.

          (1)求證:PCBD

          (2)過(guò)直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點(diǎn)E,且三棱錐E-BCD的體積取到最大值.

          求此時(shí)四棱錐E-ABCD的高;

          求二面角A-DE-B的正弦值的大。

           

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          如圖,在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC ?A1B1C1,CACC12CB,則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為(  )

          A. B. C. D.

           

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          已知兩條不同的直線m,n和兩個(gè)不同的平面α,β,給出下列四個(gè)命題:

          mα,nβ,且αβ,則mnmα,nβ,且αβ,則mnmα,nβ,且αβ,則mn;mα,nβ,且αβ,則mn.其中正確的個(gè)數(shù)有(  )

          A1 B2 C3 D4

           

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          已知三棱錐S ?ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC2,則此三棱錐的體積為________

           

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          A23 B24 C25 D26

           

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