Question

已知f（x）的反函數(shù)為，則f（4-x²）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A．（-2，0）
B．（-∞，0）
C．（0，+∞）
D．（0，2）

Answer 1

【答案】分析：先依據(jù)求反函數(shù)的方法求出f（x）的解析式，再換元可得f（4-x²）的解析式，從而確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：∵f（x）的反函數(shù)為，
∴f（x）=，
f（4-x²）=，
在（-2，0）上函數(shù)值隨自變量x的增大而減小，
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求反函數(shù)的方法以及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，體現(xiàn)了換元的思想．