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        1. 已知矩陣,點(diǎn),點(diǎn).

          (1)求線(xiàn)段在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的線(xiàn)段的長(zhǎng)度;

          (2)求矩陣的特征值與特征向量.

              

          解(1)由,,

          所以

          所以       

          (2)    

          得矩陣特征值為,       分別將代入方程組可解得矩陣

          屬于特征值的特征向量為,當(dāng)屬于特征值的特征向量為.   

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知矩陣A=
          20
          03
          ,點(diǎn)M(-1,-1),點(diǎn)N(1,1).
          (1)求線(xiàn)段MN在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的線(xiàn)段M′N(xiāo)′的長(zhǎng)度;
          (2)求矩陣A的特征值與特征向量.

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          選修4-2 矩陣與變換
          已知矩陣A=
          30
          04
          ,點(diǎn)M(-1,-1),點(diǎn)N(1,1).
          (1)求線(xiàn)段MN在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的線(xiàn)段M'N'的長(zhǎng)度;
          (2)求矩陣A的特征值與特征向量.

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          已知矩陣A將點(diǎn)(1,0)變換為(2,3),且屬于特征值3的一個(gè)特征向量是
          1
          1
          ,(1)求矩陣A.(2)
          β
          =
          4
          0
          ,求A5
          β

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          (2013•連云港一模)已知矩陣M=
          a1
          b0
          ,點(diǎn)A(1,0)在矩陣M對(duì)應(yīng)變換作用下變?yōu)锳'(1,2),求矩陣M的逆矩陣M-1

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