Question

若是一組基底，向量=x•+y•（x，y∈R），則稱（x，y）為向量在基底下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量在基底=（1，-1），=（2，1）下的坐標(biāo)為（-2，2），則在另一組基底=（-1，1），=（1，2）下的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，0）
B．（0，-2）
C．（-2，0）
D．（0，2）

Answer 1

【答案】分析：利用向量基底的定義及向量的坐標(biāo)運算求出，設(shè)出在另一組基底下的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)運算求出的坐標(biāo)，列出方程求出．
解答：解：由已知=-2+2=（-2，2）+（4，2）=（2，4），
設(shè)=λ+μ=λ（-1，1）+μ（1，2）=（-λ+μ，λ+2μ），
則由，
∴=0+2，
∴在基底下的坐標(biāo)為（0，2）．
故選D
點評：本題考查向量的坐標(biāo)運算、理解題中所給的定義并解決新問題．