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				已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2
          		3
          的等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，它到三邊的距離分別為x、y、z，則x、y、z所滿足的關(guān)系式為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，高為h將P與三角形的各頂點(diǎn)連接，進(jìn)而分別表示出三角形三部分的面積，相加應(yīng)等于總的面積建立等式求得x+y+z的值．
          解答：解：設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，高為h
          將P與三角形的各頂點(diǎn)連接
          根據(jù)面積
          那么：
          1
          2
          ax+
          1
          2
          ay+
          1
          2
          az=
          1
          2
          ah
          所以x+y+z=h
          因?yàn)榈冗吶切蔚倪呴L(zhǎng)為2
          		3
          ，所以高為h=3
          所以x．y．z所滿足的關(guān)系是為：x+y+z=3
          故答案為：3
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形中的幾何計(jì)算．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力和轉(zhuǎn)化和化歸的思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•遼寧）已知點(diǎn)P，A，B，C，D是球O表面上的點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2
          		3
          正方形．若PA=2
          		6
          ，則△OAB的面積為
          3
          		3
          3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0）的上下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)1，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為P，P1，且四邊形F1PF2P1是邊長(zhǎng)為2的正方形．
          （1）求橢圓方程；
          （2）設(shè)△ABC，AC=2
          		3
          ，B為橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0）在x軸上方的頂點(diǎn)，當(dāng)AC在直線y=-1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABC外接圓的圓心Q的軌跡E的方程；
          （3）過點(diǎn)F（0，
          3
          2
          ）作互相垂直的直線l1l2，分別交軌跡E于M，N和R，Q．求四邊形MRNQ的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•深圳一模）（不等式選講選做題）已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2
          		3
          的等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，它到三邊的距離分別為x、y、z，則x、y、z所滿足的關(guān)系式為
          x+y+z=3
          x+y+z=3
          ，x2+y2+z2的最小值是
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P，A，B，C，D是球O的球面上的五點(diǎn)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2
          		3
          ，PA⊥面ABCD，PA=2
          		6
          ，則此球的體積為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案