（1）已知
，
，且
，求
的值；
（2）已知
，求證：
.
（1）
；（2）詳見(jiàn)解析.
解析試題分析：（1）先利用角的拼湊
與兩角和與差的正弦或余弦公式計(jì)算出的正弦值或余弦值，然后根據(jù)三角函數(shù)值與角的范圍，寫(xiě)出角即可；（2）利用兩角和的正切公式來(lái)化簡(jiǎn)證明即可.
試題解析：(1) 由，
得
由，得
又∵
∴
3分
由
得
6分
，∴
8分
（2）證明：
得
10分
12分.
考點(diǎn)：1.不等式的性質(zhì)；2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；3. 兩角和與差的公式.
心算口算巧算一課一練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知sinθ,cosθ是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的兩個(gè)根.
(1)求cos3(
-θ)+sin3(-θ)的值.
(2)求tan(π-θ)-
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|< 
)的圖象的一部分如圖所示．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈
時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知向量
與
，其中
.
（1）問(wèn)向量
能平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若
，求
和
的值；
（3）在（2）的條件下，若
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在
上的最小值，并寫(xiě)出取最小值時(shí)相應(yīng)的
值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)為最高點(diǎn)，點(diǎn)為圖象與軸的交點(diǎn)，在
中，角
對(duì)邊為
，
，且滿(mǎn)足
.
（Ⅰ）求的面積；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.其中
（1）求
的最小正周期；
（2）當(dāng)
時(shí)，求實(shí)數(shù)
的值，使函數(shù)的值域恰為
并求此時(shí)在
上的對(duì)稱(chēng)中心.
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向量
記
的單調(diào)遞增區(qū)間；
，求函數(shù)
，
.
的值；
時(shí)，求
的最值.