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          【題目】在平面四邊形中，，，，.
          （1）求和四邊形的面積；
          （2）若E是BD的中點(diǎn)，求CE.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）由題設(shè)及余弦定理得：BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos C=13-12cos C，BD2=AB2+DA2-2AB·DAcos A=5+4cos C，聯(lián)立即可求得∠C和BD，從而求出四邊形的面積；（2）由，等式兩邊平方結(jié)合平面向量的數(shù)量積公式即可求得結(jié)果.
          （1）由題設(shè)及余弦定理得
          BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos C=13-12cos C，①
          BD2=AB2+DA2-2AB·DAcos A=5+4cos C，②
          由①②得cos C= ，故∠C=60°，BD=.
          四邊形ABCD的面積：
          S=AB·DA·sin A+BC·CD·sin C=×1×2 ×sin 120°+×3×2×sin 60°=.
          （2）由得==，所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)＋交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享助力單車”在很多城市相繼出現(xiàn)．某“共享助力單車”運(yùn)營公司為了解某地區(qū)用戶對該公司所提供的服務(wù)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了100名用戶，得到用戶的滿意度評分（滿分10分），現(xiàn)將評分分為5組，如下表：
          組別
          一
          二
          三
          四
          五
          滿意度評分
          [0，2）
          [2，4）
          [4，6）
          [6，8）
          [8，10]
          頻數(shù)
          5
          10
          a
          32
          16
          頻率
          0.05
          b
          0.37
          c
          0.16
          (1)求表格中的a，b，c的值；
          (2)估計(jì)用戶的滿意度評分的平均數(shù)；
          (3)若從這100名用戶中隨機(jī)抽取25人，估計(jì)滿意度評分低于6分的人數(shù)為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某文體局為了解“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
          A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應(yīng)的里程數(shù)
          B. 月跑步平均里程逐月增加
          C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
          D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】每年的月日是全國愛牙日，為了迎接這一節(jié)日，某地區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查“常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對該地區(qū)小學(xué)六年級名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒的不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有名．
          （1）完成答卷中的列聯(lián)表，問：能否在犯錯(cuò)率不超過的前提下，認(rèn)為該地區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？
          （2）名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理，求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率．
          附：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A＝{x|y＝lg(x－)}，B＝{x|－cx<0，c>0}，若AB，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是(　　)
          A.(0,1]B.[1，＋∞)
          C.(0,1)D.(1，＋∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，圓C的直角坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，射線OM的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程；
          （2）已知射線OM與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，試求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若在內(nèi)有極值，試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知平面 平面， 與分別是棱長為1與2的正三角形， // ，四邊形為直角梯形， // ， ，點(diǎn)為的重心， 為中點(diǎn)， .
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證： //平面；
          （Ⅱ）若直線與所成角為，試求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出命題：（1）對立事件一定是互斥事件.（2）若事件滿足，則為對立事件.（3）把、、，3張紅桃牌隨機(jī)分給甲、乙、丙三人，每人1張，事件：“甲得紅桃”與事件：“乙得紅桃”是對立事件.（4）一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的對立事件是兩次都不中靶.其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）
          A.4B.3C.2D.1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案