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				已知不等式對大于1的自然數(shù)n都成立，則實數(shù)a的取值范圍為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設Sn=，（n≥2），由已知，只需小于Sn的最小值，利用作差法得出Sn隨n的增大而增大，當n=2時Sn取得最小值，再解對數(shù)不等式即可．
          解答：設Sn=，（n≥2）則S n+1=  
            Sn+1-Sn==＞0，∴Sn隨n的增大而增大．當n=2時，Sn取得最小值，S2=
          ∴恒成立． 移向化簡整理得loga（a-1）＜-1．①
          根據(jù)對數(shù)的真數(shù)為正得：a-1＞0，a＞1，①再根據(jù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性得a-1＜，a2-a-1＜0，②
          ①②聯(lián)立解得
          故答案為：
          點評：本題是不等式、函數(shù)、數(shù)列的結合，考查數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)，對數(shù)不等式，分式不等式的解．考查不等式恒成立問題、轉化、計算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +…+
          1
          2n
          ＞
          1
          12
          loga(a-1)+
          2
          3
          對大于1的自然數(shù)n都成立，則實數(shù)a的取值范圍為
          1＜a＜
          1+
          		5
          2
          1＜a＜
          1+
          		5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：0103    期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知不等式對一切大于1 的整數(shù)n都成立，求實數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年黑龍江省大慶市鐵人中學高二（下）第一次段考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知不等式對一切大于1的自然數(shù)n都成立，則a的取值范圍是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．（-∞，0]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：遼寧省期中題
				題型：單選題
			
          

						
          已知不等式對一切大于1的自然數(shù)n都成立，則a的取值范圍是   
          

           [     ]
          A．       
          B．            
          C．          
          D．
          

			
          

			
          
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