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          【題目】如圖,正四棱錐S-ABCD中,O為頂點在底面內(nèi)的投影,P為側棱SD的中點,且SO=OD,則直線BC與平面PAC的夾角是
          A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          以O為坐標原點，以OA為x軸，以OB為y軸，以OS為z軸，建立空間直角坐標系O﹣xyz，利用向量法求解．
          如圖，以O為坐標原點，以OA為x軸，以OB為y軸，以OS為z軸，
          建立空間直角坐標系O﹣xyz．
          設OD＝SO＝OA＝OB＝OC＝a，
          則A（a，0，0），B（0，a，0），C（﹣a，0，0），P（0，，），
          則（2a，0，0），（﹣a，，），（a，a，0），
          設平面PAC的一個法向量為，
          則，，
          ∴，可取（0，1，1），
          ∴cos，，
          ∴，＞＝60°，
          ∴直線BC與平面PAC的夾角為90°﹣60°＝30°．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l的方程為（）．
          （1）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程；
          （2）若直線l與x正半軸、射線（）分別交于P，Q兩點，當a為何值時，的面積最小？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱 中，D為A1B1的中點，AB＝BC＝2，,，則異面直線BD與AC所成的角為（　�。�
          A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
          在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為.
          （1）求與交點的直角坐標；
          （2）過原點作直線，使與， 分別相交于點， （， 與點均不重合），求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場銷售某種品牌的空調器，每周周初購進一定數(shù)量的空調器，商場每銷售一臺空調器可獲利500元，若供大于求，則每臺多余的空調器需交保管費100元；若供不應求，則可從其他商店調劑供應，此時每臺空調器僅獲利潤200元。
          （Ⅰ）若該商場周初購進20臺空調器，求當周的利潤（單位：元）關于當周需求量n（單位：臺，）的函數(shù)解析式；
          （Ⅱ）該商場記錄了去年夏天（共10周）空調器需求量n（單位：臺），整理得下表：
          周需求量n
          18
          19
          20
          21
          22
          頻數(shù)
          1
          2
          3
          3
          1
          以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，若商場周初購進20臺空調器，X表示當周的利潤（單位：元），求X的分布列及數(shù)學期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是(　　)
          A. 甲、乙二人比賽，甲勝的概率為，則比賽5場，甲勝3場
          B. 某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，前9個病人沒有治愈，則第10個病人一定治愈
          C. 隨機試驗的頻率與概率相等
          D. 天氣預報中，預報明天降水概率為90%，是指降水的可能性是90%
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，其質量按測試指標劃分：指標大于或等于100為優(yōu)品，大于等于90且小于100為合格品，小于90為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩臺機床生產(chǎn)的零件各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：
          測試指標
          [85，90）
          [90，95）
          [95，100）
          [100，105）
          [105，110）
          甲機床
          8
          12
          40
          32
          8
          乙機床
          7
          18
          40
          29
          6
          （1）試分別估計甲機床、乙機床生產(chǎn)的零件為優(yōu)品的概率；
          （2）甲機床生產(chǎn)1件零件，若是優(yōu)品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品則虧損20元，假設甲機床某天生產(chǎn)50件零件，請估計甲機床該天的利潤（單位：元）；
          （3）從甲、乙機床生產(chǎn)的零件指標在[90，95）內(nèi)的零件中，采用分層抽樣的方法抽取5件，從這5件中任意抽取2件進行質量分析，求這2件都是乙機床生產(chǎn)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線 （a>0,b>0）的右焦點為，右頂點為A，過F作的垂線與雙曲線交于、兩點，過分別作的垂線，兩垂線交于點，若到直線的距離小于， 則雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是
          A.  B.  
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是某市環(huán)保局連續(xù)30天對空氣質量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)：
          61 76 70 56 81 91 55 91 75 81
          88 67 101 103 57 91 77 86 81 83
          82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
          （1）完成下面的頻率分布表；
          （2）完成下面的頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中的值；
          （3）在本月空氣質量指數(shù)大于等于91的這些天中隨機選取兩天，求這兩天中至少有一天空氣質量指數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率．
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          [41，51)
          2
          [51，61)
          3
          [61，71)
          4
          [71，81)
          6
          [81，91)
          [91，101)
          3
          [101，111)
          

			
          

			
          
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