【題目】已知線段AB，CD分別在兩條異面直線上，M，N分別是線段AB，CD的中點，則MN（AC+BD）（填“＞”“＜”或“=”）．
【答案】＜
【解析】解：四邊形ABCD是空間四邊形，而不是平面四邊形，要想求MN與AC，BD的關系，必須將它們轉化到平面來考慮．
取AD的中點為G，再連接MG，NG，
在△ABD中，M，G分別是線段AB，AD的中點，
則MG∥BD，且MG= 
BD，
同理，在△ADC中，NG∥AC，且NG= AC，
又根據(jù)三角形的三邊關系知，MN＜MG+NG，
即MN＜ BD+ AC= （AC+BD）．
∴MN＜（AC+BD）．
所以答案是：＜．
【考點精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識點，需要掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點才能正確解答此題．
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.如果命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
B.命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
C.若命題p：?x0∈R，x02+2x0﹣3＜0，則?p：?x∈R，x2+2x﹣3≥0
D.“sinθ= 
”是“θ=30°”的充分不必要條件
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【題目】我國西部某省4A級風景區(qū)內住著一個少數(shù)民族村，該村投資了800萬元修復和加強民俗文化基礎設施，據(jù)調查，修復好村民俗文化基礎設施后，任何一個月內（每月按30天計算）每天的旅游人數(shù)f（x）與第x天近似地滿足
（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費g（x）近似地滿足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．
（1）求該村的第x天的旅游收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函數(shù)關系；
（2）若以最低日收入的20%作為每一天的計量依據(jù)，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內能否收回全部投資成本？
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【題目】【選修4—4：坐標系與參數(shù)方程】
將圓
上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，得曲線C.
（Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設直線
與C的交點為
，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段
的中點且與
垂直的直線的極坐標方程.
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【題目】若函數(shù)f（x）在其定義域的一個子集[a，b]上存在實數(shù) （a＜m＜b），使f（x）在m處的導數(shù)f′（m）滿足f（b）﹣f（a）=f′（m）（b﹣a），則稱m是函數(shù)f（x）在[a，b]上的一個“中值點”，函數(shù)f（x）= 
x3﹣x2在[0，b]上恰有兩個“中值點”，則實數(shù)b的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，在三棱柱
中， 
底面
， 
， 
， 
， 
是棱
上一點．
（I）求證： 
．
（II）若
， 
分別是
， 
的中點，求證： 
平面
．
（III）若二面角
的大小為
，求線段
的長．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+blnx在x=1處有極值 
．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的單調性并求出單調區(qū)間．
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【題目】設公差大于0的等差數(shù)列
成等比數(shù)列，記數(shù)列
的前n項和為
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若對于任意的n∈
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍。
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