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          【題目】已知向量  =（2cosx，sinx），  =（cosx，2  cosx），函數(shù)f（x）=    ﹣1．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
          （Ⅱ）在銳角△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，tanB=  ，對任意滿足條件的A，求f（A）的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）向量  =（2cosx，sinx），  =（cosx，2  cosx），
          函數(shù)f（x）=    ﹣1．
          則f（x）=2cos2x+2  sinxcosx﹣1=  sin2x+cos2x=2sin（2x  ）
          由  ，
          解得：  ≤x≤  ，（k∈Z）．
          故得函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間為[  ，  ]，（k∈Z）
          （Ⅱ）由tanB=  ，即：  ，
          ∵cosB= 
          ∴sinB=  ．
          又∵△ABC是銳角，
          ∴B=  ．
          則  ＜A＜ 
          由（Ⅰ）可知f（A）=2sin（2A  ）
          那么：2A  ∈（  ，  ）
          則sin（2A  ）∈（  ，1）
          故得f（A）的取值范圍是（﹣1，2）
          【解析】（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)f（x）=    ﹣1．利用向量的數(shù)量積的運算求解f（x），結合三角函數(shù)的性質求解單調性即可．（Ⅱ）tanB=  求解．
          【考點精析】掌握余弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應的一個特征向量  =[  ]，并且矩陣M對應的變換將點（﹣1，2）變換成（﹣2，4）．
          （1）求矩陣M；
          （2）求矩陣M的另一個特征值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，若不等式f（x）≤3的解集為{|x|﹣1≤x≤5}． （Ⅰ）求實數(shù)a的值：
          （Ⅱ）若不等式f（3x）+f（x+3）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某品牌的汽車4S店，對最近100例分期付款購車情況進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如表所示，已知分9期付款的頻率為0.4；該店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車．若顧客分3期付款，其利潤為1萬元；分6期或9期付款，其利潤為2萬元；分12期付款，其利潤為3萬元． 
          付款方式
          分3期 
          分6期 
          分9期 
          分12期 
          頻數(shù)
          20 
          20 
          a 
          b 

          （1）若以表中計算出的頻率近似替代概率，從該店采用分期付款購車的顧客（數(shù)量較大）中隨機抽取3位顧客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）；
          （2）按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽出5人，再從抽出的5人中隨機抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量η，求η的分布列及數(shù)學期望E（η）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b的值分別是21，28，則輸出a的值為（ ） 
          A.14
          B.7
          C.1
          D.0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為  （θ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，與直角坐標系xoy取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ﹣4sinθ．
          （1）化曲線C1 ， C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
          （2）設曲線C2與x軸的一個交點的坐標為P（m，0）（m＞0），經(jīng)過點P作斜率為1的直線，l交曲線C2于A，B兩點，求線段AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列{an}和{bn}中，a1=  ，{an}的前n項為Sn ， 滿足Sn+1+（  ）n+1=Sn+（  ）n（n∈N*），bn=（2n+1）an ， {bn}的前n項和為Tn ．
          （1）求數(shù)列{bn}的通項公式bn以及Tn ．
          （2）若T1+T3 ， mT2 ， 3（T2+T3）成等差數(shù)列，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)f（x）=  sin2x﹣  cos2x+1的圖象向左平移  個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列關予函數(shù)y=g（x）的說法錯誤的是（ ）
          A.函數(shù)y=g（x）的最小正周期為π
          B.函數(shù)y=g（x）的圖象的一條對稱軸為直線x= 
          C. g（x）dx= 
          D.函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[  ，  ]上單調遞減
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          【題目】已成橢圓C：  =1（a＞b＞0）的左右頂點分別為A1、A2 ， 上下頂點分別為B2/B1 ， 左右焦點分別為F1、F2 ， 其中長軸長為4，且圓O：x2+y2=  為菱形A1B1A2B2的內切圓．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點N（n，0）為x軸正半軸上一點，過點N作橢圓C的切線l，記右焦點F2在l上的射影為H，若△F1HN的面積不小于  n2 ， 求n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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