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          【題目】已知直線及點.
          （1）證明直線過某定點，并求該定點的坐標；
          （2）當點到直線的距離最大時，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析，定點坐標為；(2)15x＋24y＋2＝0.
          【解析】試題分析：（1）直線l的方程可化為 a(2x＋y＋1)＋b(－x＋y－1)＝0，由，即可解得定點；
          （2）由（1）知直線l恒過定點A，當直線l垂直于直線PA時，點P到直線l的距離最大，利用點斜式求直線方程即可.
          試題解析：
          （1）證明：直線l的方程可化為 a(2x＋y＋1)＋b(－x＋y－1)＝0，
          由， 
          得，所以直線l恒過定點． 
          （2）由（1）知直線l恒過定點A，
          當直線l垂直于直線PA時，點P到直線l的距離最大． 
          又直線PA的斜率，所以直線l的斜率kl＝－． 
          故直線l的方程為， 
          即15x＋24y＋2＝0． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2  ，BC=4  ，PA=2，點M在線段PD上．

          （1）求證：AB⊥PC．
          （2）若二面角M﹣AC﹣D的大小為45°，求BM與平面PAC所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， ， ， ．
          （1）求三棱錐的體積；
          （2）在平面內(nèi)經(jīng)過點，畫一條直線，使，請寫出作法，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知方程.
          （Ⅰ）若此方程表示圓，求的取值范圍；
          （Ⅱ)若（Ⅰ）中的圓與直線相交于， 兩點，且（為坐標原點），求；
          （Ⅲ）在（Ⅱ)的條件下，求以為直徑的圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,圓,點,點是圓上的動點,線段的垂直平分線交線段于點,設(shè)分別為點的橫坐標,定義函數(shù),給出下列結(jié)論:
          ①;②是偶函數(shù);③在定義域上是增函數(shù);
          ④圖象的兩個端點關(guān)于圓心對稱;
          ⑤動點到兩定點的距離和是定值.
          其中正確的是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （1）當時，求函數(shù)的值域；
          （2）如果對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱函數(shù)的一個上界.已知函數(shù)， .
          （1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；
          （2）在第（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；
          （3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱  中，  分別是  的中點，  ．
          (Ⅰ)證明：  ∥平面  ；
          (Ⅱ)求銳二面角  的余弦值．
          

			
          

			
          
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