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          有混在一起質(zhì)地均勻且粗細相同的長分別為1、2、3的鋼管各3根（每根鋼管附有不同的編號），現(xiàn)隨意抽取4根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根． 
            
          （Ⅰ）求抽取的4根鋼管中恰有2根長度相同的概率；
            
          （Ⅱ）若用ξ表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）,試求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ) 抽取的4根鋼管中恰有2根長度相同的概率為：
            
          （Ⅱ）新焊接成鋼管的長度的可能值有7種，最短的可能值為5m，最長的可能值為11m。
            
          當ξ=5m與ξ=11m時的概率為P5=P11=
            
          當ξ=6m與ξ=10m時的概率為P6=P10=
            
          當ξ=7m與ξ=9m時的概率為P7=P9=
            
          當ξ=8m時的概率為P8=
            
          ∴ξ的分布列為：
            
            
                
          ξ
                       		      
          5
                       		      
          6
                       		      
          7
                       		      
          8
                       		      
          9
                       		      
          10
                       		      
          11
                       		  
            
                
          P
                       		      
                       		      
                       		      
                       		      
                       		      
                       		      
                       		      
                       		  
           
            
           ∴Eξ=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）有混在一起質(zhì)地均勻且粗細相同的長分別為1、2、3的鋼管各3根（每根鋼管附有不同的編號），現(xiàn)隨意抽取4根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根．
            
          （1）若用ξ表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）,試求隨機變量的分布列及；
            
          （2）設(shè)的取值從小到大依次為數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列，設(shè)，當時，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有混在一起質(zhì)地均勻且粗細相同的長分別為1m、2m、3m的鋼管各3根（每根鋼管附有不同的編號），現(xiàn)隨意抽取4根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根。
            
             （I）求抽取4根鋼管中恰有2根長度相同的概率；
            
             （II）若用ξ表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計），試求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有混在一起質(zhì)地均勻且粗細相同的長分別為1m、2m、3m的鋼管各3根（每根鋼管附有不同的編號），現(xiàn)隨意抽取4根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根。
            
             （I）求抽取4根鋼管中恰有2根長度相同的概率；
            
             （II）若用l表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計），試求的概率和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有混在一起的質(zhì)地均勻且粗細相同的長分別為1 m、2 m、3 m的鋼管各3根（每根鋼管附有不同的編號），現(xiàn)隨意抽取4根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根.
          (1)求抽取的4根鋼管中恰有2根長度相同的概率；
          (2)若用ξ表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計），試求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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