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        1. 有混在一起的質(zhì)地均勻且粗細(xì)相同的長分別為1 m、2 m、3 m的鋼管各3根(每根鋼管附有不同的編號),現(xiàn)隨意抽取4根(假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的),再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根.

          (1)求抽取的4根鋼管中恰有2根長度相同的概率;

          (2)若用ξ表示新焊成的鋼管的長度(焊接誤差不計),試求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

          解:(1)抽取的4根鋼管中恰有2根長度相同的概率為:

          P==.

          (2)新焊接成鋼管的長度的可能值有7種,最短的可能值為5 m,最長的可能值為11 m.

          當(dāng)ξ=5 m與ξ=11 m時的概率為P5=P11=,

          當(dāng)ξ=6 m與ξ=10 m時的概率為P6=P10=,

          當(dāng)ξ=7 m與ξ=9 m時的概率為P7=P9=,

          當(dāng)ξ=8 m時的概率為P8==.

          ∴ξ的分布列為

          ξ

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          P

          ∴Eξ=5×+6×+7×+8×+9×+10×+11×=8.


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分12分)有混在一起質(zhì)地均勻且粗細(xì)相同的長分別為1、2、3的鋼管各3根(每根鋼管附有不同的編號),現(xiàn)隨意抽取4根(假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的),再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根.

          (1)若用ξ表示新焊成的鋼管的長度(焊接誤差不計),試求隨機(jī)變量的分布列及;

          (2)設(shè)的取值從小到大依次為數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為的等差數(shù)列,設(shè),當(dāng)時,求的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有混在一起質(zhì)地均勻且粗細(xì)相同的長分別為1、2、3的鋼管各3根(每根鋼管附有不同的編號),現(xiàn)隨意抽取4根(假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的),再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根.

          (Ⅰ)求抽取的4根鋼管中恰有2根長度相同的概率;

          (Ⅱ)若用ξ表示新焊成的鋼管的長度(焊接誤差不計),試求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有混在一起質(zhì)地均勻且粗細(xì)相同的長分別為1m、2m、3m的鋼管各3根(每根鋼管附有不同的編號),現(xiàn)隨意抽取4根(假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的),再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根。

             (I)求抽取4根鋼管中恰有2根長度相同的概率;

             (II)若用ξ表示新焊成的鋼管的長度(焊接誤差不計),試求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有混在一起質(zhì)地均勻且粗細(xì)相同的長分別為1m、2m、3m的鋼管各3根(每根鋼管附有不同的編號),現(xiàn)隨意抽取4根(假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的),再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根。

             (I)求抽取4根鋼管中恰有2根長度相同的概率;

             (II)若用l表示新焊成的鋼管的長度(焊接誤差不計),試求的概率和.

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