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        1. 定義運(yùn)算
          ab
          cd
          e
          f
          =
          ae+bf
          ce+df
          ,如
          12
          03
          4
          5
          =
          14
          15
          ,已知α+β=
          π
          2
          ,α-β=π,則
          sinαcosα
          cosαsinα
          cosβ
          sinβ
          =( 。
          分析:根據(jù)題中的定義可把二階矩陣的解析式化簡,再利用和角或差角的三角函數(shù)公式化簡后,即可得到正確答案.
          解答:解:由題中的定義可知,則
          sinαcosα
          cosαsinα
          cosβ
          sinβ

          =
          sinαcosβ+cosαsinβ
          cosαcosβ+sinαsinβ

          =
          sin(α+β)
          cos(α-β)

          =
          1
          -1

          故選D.
          點(diǎn)評:考查學(xué)生利用和與差的正弦、余弦函數(shù)公式化簡求值的能力,以及掌握題中的矩陣乘方法則來求值的能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義運(yùn)算
          ab
          cd
          .
          e 
          f 
          =
          aebf
          cedf
          ,如
          12
          03
          .
          4 
          5 
          =
          14 
          15 
          .已知α+β=π,α-β=
          π
          2
          ,則
          sinacos
          cosasina
          .
          cosβ 
          sinβ 
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          定義運(yùn)算
          ab
          cd
          .
          e 
          f 
          =
          aebf
          cedf
          ,如
          12
          03
          .
          4 
          5 
          =
          14 
          15 
          .已知α+β=π,α-β=
          π
          2
          ,則
          sinacos
          cosasina
          .
          cosβ 
          sinβ 
          =( 。
          A.
          0 
          0 
          B.
          0 
          1 
          C.
          1 
          0 
          D.
          1 
          1 

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