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          已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足a3a5=16，a2+a6=10．
          （1）若{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）對于（1）中{an}，令，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）根據(jù)題意：a2+a6=10=a3+a5，又a3a5=16，
          所以a3，a5是方程x2﹣10x+16=0的兩根，且a3＜a5，
          解得a5=8，a3=2，所以d=3，
          ∴an=3n﹣7．
          （2） 
          Tn=1×21+2×22+3×23+…+（n﹣1）2n﹣1+n2n，① 
          2Tn=1×22+2×23+…+（n﹣2）2n﹣1+（n﹣1）2n+n2n+1，② 
          ①﹣②得  ，
          所以Tn=n2n+1﹣2n+1+2=（n﹣1）2n+1+2． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式：an=
          4an-1-2
          an-1+1
          (n≥2，n∈N)，首項為a1          ．
          （1）若a1＞a2，求a1的取值范圍；
          （2）記bn=
          an-2
          an-1
          (n∈N*)，1＜a1＜2，求證：數(shù)列{bn}          是等比數(shù)列；
          （3）若an＞an+1（n∈N*）恒成立，求a1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足遞推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
          （Ⅰ）求a1，a2，a3；
          （Ⅱ）求證數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅲ）已知數(shù)列{bn}有bn=
          nan+1
          求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•臺州模擬）已知數(shù)列{an}滿足遞推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）已知數(shù)列{bn}有bn=
          nan+1
          ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的遞推公式an=
          n，n為奇數(shù)
          a
          n
          2
          ，n為偶數(shù)
          (n∈N*)          ，則a24+a25=
           
          ；數(shù)列{an}中第8個5是該數(shù)列的第
           
            項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式an+1=2an+2n-1(n∈N*),且{}為等差數(shù)列,則常數(shù)λ的值是__________________.
          

			
          

			
          
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