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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知，.
          (1)解不等式；
          (2)若函數，其中為奇函數，為偶函數，若不等式對任意的恒成立，求實數t的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)；(2).
          【解析】
          (1)設，不等式，轉化為，結合一元二次不等式的解法，即可求得不等式的解集；
          (2)由題設條件，列出方程組，求得、的解析式把不等式對任意的恒成立，轉化為對任意的恒成立，再利用分離參數法和對勾函數的性質，即可求解.
          (1)由題意，設，因為不等式，
          可得，即，解得，即，解得，
          所以不等式的解集為. 
          (2)由題意，函數，其中為奇函數，為偶函數，
          可得，即，
          解得，
          則不等式對任意的恒成立，
          即為對任意的恒成立，
          對任意的恒成立，
          令，可得，
          所以，即對任意的恒成立，
          因為在遞減，在遞增，
          所以當時，有最大值，
          所以實數t的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且asin B＝－bsin.
          (1)求A；
          (2)若△ABC的面積S＝c2，求sin C的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，（，，）的部分圖像如圖所示.
          （1）求函數的解析式及圖像的對稱軸方程；
          （2）把函數圖像上點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移個單位，得到函數的圖象，求關于x的方程在時所有的實數根之和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4—4：坐標系與參數方程]
          在直角坐標系中，已知曲線的參數方程為 為參數以原點為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為：，直線的極坐標方程為．
          （Ⅰ）寫出曲線的極坐標方程，并指出它是何種曲線；
          （Ⅱ）設與曲線交于兩點，與曲線交于兩點，求四邊形面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】類似于平面直角坐標系，定義平面斜坐標系：設數軸、的交點為，與、軸正方向同向的單位向量分別是、，且與的夾角為，其中，由平面向量基本定理：對于平面內的向量，存在唯一有序實數對，使得，把叫做點在斜坐標系中的坐標，也叫做向量在斜坐標系中的坐標，記為，在平面斜坐標系內，直線的方向向量、法向量、點方向式方程、一般式方程等概念與平面直角坐標系內相應概念以相同方式定義，如時，方程表示斜坐標系內一條過點，且方向向量為的直線.
          （1）若，，，求；
          （2）若，已知點和直線；
          ①求的一個法向量；
          ②求點到直線的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，.
          （Ⅰ）若，求函數的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）若在上恒成立，求正數的取值范圍；
          （Ⅲ）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A（4，0）、B（1，0），動點M滿足|AM|=2|BM|．
          （1）求動點M的軌跡C的方程；
          （2）直線l：x+y=4，點N∈l，過N作軌跡C的切線，切點為T，求NT取最小時的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如今我們的互聯(lián)網生活日益豐富，除了可以很方便地網購，網絡外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一調查機構針對該市市場占有率最高的甲、乙兩家網絡外賣企業(yè)（以下簡稱外賣甲，外賣乙）的經營情況進行了調查，調查結果如表：
          1日
          2日
          3日
          4日
          5日
          外賣甲日接單（百單）
          5
          2
          9
          8
          11
          外賣乙日接單（百單）
          2.2
          2.3
          10
          5
          15
          （1）據統(tǒng)計表明，與之間具有線性相關關系.
          （ⅰ）請用相關系數加以說明：（若，則可認為與有較強的線性相關關系（值精確到0.001））
          （ⅱ）經計算求得與之間的回歸方程為.假定每單外賣業(yè)務企業(yè)平均能獲純利潤3元，試預測當外賣乙日接單量不低于2500單時，外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍：（值精確到0.01）
          （2）試根據表格中這五天的日接單量情況，從平均值和方差角度說明這兩家外賣企業(yè)的經營狀況.
          相關公式：相關系數，
          參考數據：
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動點滿足： .
          （1）求動點的軌跡的方程；
          （2）設過點的直線與曲線交于兩點，點關于軸的對稱點為（點與點不重合），證明：直線恒過定點，并求該定點的坐標.
          

			
          

			
          
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