Question

數(shù)列9，99，999，…的前n項(xiàng)和為（　�。�

• A、

  10

  9

  （10ⁿ-1）+n
• B、10ⁿ-1
• C、

  10

  9

  （10ⁿ-1）
• D、

  10

  9

  （10ⁿ-1）-n

Answer 1

分析：由題意可知數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n=10ⁿ-1，利用分組求和及等比數(shù)列的前n和公式可求

解答：解∵數(shù)列通項(xiàng)a_n=10ⁿ-1，
∴S_n=（10+10²+10³++10ⁿ）-n
=

10(1-10n)

1-10

-n
=

10

9

（10ⁿ-1）-n．
故應(yīng)選D

點(diǎn)評(píng)：要想求該數(shù)列的前n和，先要根據(jù)數(shù)列寫出通項(xiàng)，還要熟練運(yùn)用數(shù)列求和的常見(jiàn)方法：分組求和及等比數(shù)列、等差數(shù)列的求和公式．