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        1. 證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.

          證明:如圖,以頂點A為坐標(biāo)原點,以AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系,則A(0,0).

          設(shè)B(a,0),D(b,c),由平行四邊形的性質(zhì)得點C的坐標(biāo)為(a+b,c),
          因為|AB|2=a2,|CD|2=a2,|AD|2=b2+c2,|BC|2=b2+c2,|AC|2=(a+b)2+c2,|BD|2=(b-a)2+c2,
          所以|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC|2=2(a2+b2+c2),
          |AC|2+|BD|2=2(a2+b2+c2).
          所以|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC|2=|AC|2+|BD|2.
          因此,平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.
          兩條相交直線的夾角、點到直線的距離公式
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          如圖,已知三棱柱A1B1C1ABC的底面是邊長為2的正三角形,側(cè)棱A1AAB、AC均成45°角,且A1EB1BE,A1FCC1F.
          (1)求點A到平面B1BCC1的距離;
          (2)當(dāng)AA1多長時,點A1到平面ABC與平面B1BCC1的距離相等.

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          已知△ABC是直角三角形,斜邊BC的中點為M,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,證明.

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          若點(-2,2)到直線3x+4y+c=0的距離為3,求c的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (13分) 已知函數(shù),a > 0)(1)求a的值,使點M, )到直線的最短距離為;(2)若不等式[1,4]恒成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在60°的二面角MaN內(nèi)有一點PP到平面M、平面N的距離分別為1和2,求P點到直線a的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          .已知點A(-3,1,4),則點A關(guān)于原點的對稱點B的坐標(biāo)為            ;AB的長為           .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知點(3,M)到直線的距離等于1,則m等于?(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在平行六面體中,,則的長為(   ).
          A. B. C. D.

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          同步練習(xí)冊答案