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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若f（x）是滿足f[f（x）]=4x-1的一次函數，且在（-∞，+∞）上是單調遞減函數，則f（x）=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				-2x+1
          分析：用待定系數法解，由函數為一次函數，設為：y=kx+b（k＜0），再由系數對應相等求解．
          解答：設函數解析式為：y=kx+b（k＜0）
          又∵f[f（x）]=4x-1
          ∴k2x+kb+b=4x-1
          ∴
          ∴
          ∴f（x）=-2x+1
          故答案為：-2x+1
          點評：本題主要考查用待定系數法求解函數的解析式，這種方法適用于已知函數類型，然后定量分析．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）是滿足f[f（x）]=4x-1的一次函數，且在（-∞，+∞）上是單調遞減函數，則f（x）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）的定義域為R，若存在常數m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，則稱f（x）為F函數．給出下列函數：
          ①f（x）=x2；
          ②f（x）=sinx+cosx；
          ③f(x)=
          x
          x2+x+1
          ；
          ④f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
          其中是F函數的序號為（　�。�
          
                
          A、②④B、①③C、③④D、①②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若f（x）是滿足f[f（x）]=4x-1的一次函數，且在（-∞，+∞）上是單調遞減函數，則f（x）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數f（x）的定義域為R，若存在常數m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，則稱f（x）為F函數．給出下列函數：①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③f(x)=
          x
          x2+x+1
          ；④f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是F函數的序號為（　�。�
          A．②④B．①③C．③④D．①②
          

			
          

			
          
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