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          【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱AA1=2，求： 

          （1）求異面直線A1D與AC所成角的大��；
          （2）求四面體A1﹣DCA的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：如圖，A1D∥B1C， 
          則∠ACB1就是異面直線A1D與AC所成角．
          在△ACB1中，AC=AB1=B1C，
          則∠ACB1=60°，
          因此異面直線A1D與AC所成角為60°

          （2）解：四面體A1﹣DCA的體積V=  = 
          【解析】（1）由已知中正方體ABCD﹣A1B1C1D1為棱長(zhǎng)為2的正方體，結(jié)合正方體的幾何特征，我們易得∠ACB1就是異面直線A1D與AC所成角，△ACB1中為等邊三角形，即可得到異面直線A1D與AC所成角（2）根據(jù)三棱錐的體積公式進(jìn)行求解即可．
          【考點(diǎn)精析】利用異面直線及其所成的角對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x﹣y+=0相切．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若過點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B，當(dāng)時(shí)，求直線斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 點(diǎn)（n，  ）在直線y=  x+  上．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=  ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 并求使不等式Tn＞  對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
          A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n ．
          （1）設(shè)bn=  ，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
          （2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a、b、c成等比數(shù)列，非零實(shí)數(shù)x，y分別是a與b，b與c的等差中項(xiàng)．
          （1）已知 ①a=1、b=2、c=4，試計(jì)算  的值； 
          ②a=﹣1、b=  、c=﹣  ，試計(jì)算  的值
          （2）試推測(cè)  與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的， ， ， 四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下：
          甲說：“或作品獲得一等獎(jiǎng)”
          乙說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”
          丙說：“， 兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”
          丁說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”．
          若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜  ）其中的圖象如圖所示，為了得到g（x）=cos（2x﹣  ）的圖象，只需將f（x）的圖象（ ） 

          A.向左平移  個(gè)單位
          B.向右平移  個(gè)單位
          C.向左平移  個(gè)單位
          D.向右平移  個(gè)單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，且， 成等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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