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          【題目】已知關于的方程的兩根之和等于兩根之積的一半，則一定是( )
          A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】分析：根據題意利用韋達定理列出關系式，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡得到A=B，即可確定出三角形形狀．
          詳解：設已知方程的兩根分別為x1，x2，
          根據韋達定理得：x1+x2=cosAcosB，x1x2=2sin2=1﹣cosC，
          ∵x1+x2=x1x2，
          ∴2cosAcosB=1﹣cosC，
          ∵A+B+C=π，
          ∴cosC=﹣cos（A+B）=﹣cosAcosB+sinAsinB，
          ∴cosAcosB+sinAsinB=1，即cos（A﹣B）=1，
          ∴A﹣B=0，即A=B，
          ∴△ABC為等腰三角形．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，底面ABFE為直角梯形，∠ABF為直角，  ， 平面ABCD⊥平面ABFE．

          （1）求證：DB⊥EC；
          （2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          將圓  （  為參數(shù)）上的每一個點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼? ，得到曲線  ．
          （1）求曲線  的普通方程；
          （2）設  ，  是曲線  上的任意兩點，且  ，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設等比數(shù)列的前項和為；數(shù)列滿足.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）①試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
          ②在①結論下，若對每個正整數(shù)，在與之間插入個2，得到一個新數(shù)列,設是數(shù)列的前項和，試求滿足的所有正整數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
          （1）當a=2時，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
          （2）已知關于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2015·上海）設z1, z2C, ，則“z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”是“z1-z2是虛數(shù)”的（ ）
          A.充分非必要條件
          B.必要非充分條件
          C.充要條件
          D.既非充分又非必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線過點  且與橢圓  有相同的焦點.
          （1）求雙曲線的標準方程；
          （2）若點  在雙曲線上，  為左，右焦點，且  ，試求△  的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列  滿足  ，  ，則  最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表是一位母親給兒子作的成長記錄： 
          年齡/周歲
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          身高/cm
          94.8
          104.2
          108.7
          117.8
          124.3
          130.8
          139.1
          根據以上樣本數(shù)據，她建立了身高  （cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為  ，給出下列結論：
          ①y與x具有正的線性相關關系；
          ②回歸直線過樣本的中心點（42，117.1）；
          ③兒子10歲時的身高是  cm；
          ④兒子年齡增加1周歲，身高約增加  cm.
          其中，正確結論的個數(shù)是
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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