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				已知0＜α＜
          π
          2
          ，tan
          α
          2
          +cot
          α
          2
          =
          5
          2
          ，求sin（α-
          π
          3
          ）的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)tan
          α
          2
          +cot
          α
          2
          =
          2
          sinα
          求得sinα的值，進(jìn)而根據(jù)α的范圍求得cosα的值，最后根據(jù)兩角和公式求得答案．
          解答：解：由已知tan
          α
          2
          +cot
          α
          2
          =
          2
          sinα
          =
          5
          2
          ，
          得sinα=
          4
          5
          ．
          ∵0＜α＜
          π
          2
          ，
          ∴cosα=
          		1-sin2α
          =
          3
          5
          ．
          ∴sin（α-
          π
          3
          ）=sinα•cos
          π
          3
          -cosα•sin
          π
          3
          =
          4
          5
          ×
          1
          2
          -
          3
          5
          ×
          		3
          2
          =
          1
          10
          （4-3
          		3
          ）．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和公式的化簡(jiǎn)求值．再利用三角函數(shù)基本關(guān)系式時(shí)要特別留意角的范圍，確定函數(shù)值的正負(fù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜x＜
          π
          2
          ，且t是大于0的常數(shù)，f(x)=
          1
          sinx
          +
          t
          1-sinx
          的最小值為9，則t=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，
          m
          s
          +
          n
          t
          =9          ，其中m、n是常數(shù)，當(dāng)s+t取最小
          4
          9
          時(shí)，m、n對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（m，n）是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          2
          =1          一條弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)M（2，0），P為拋物線C：y2=2px（p＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，若|PM|的最小值為
          		7
          2
          ．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）已知⊙M：（x-2）2+y2=r2（r＞0），過(guò)原點(diǎn)O作⊙M的兩條切線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若直線AB與⊙M也相切．
          （i）求r的值；
          （ii）對(duì)于點(diǎn)Q（t2，t），拋物線C上總存在兩個(gè)點(diǎn)R，S，使得△QRS三邊與⊙M均相切，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：
          x=2+t
          y=-2-t
          （t為參數(shù)）與圓C：
          x=2cosθ+1
          y=2sinθ
          （θ為參數(shù)），則直線l的傾斜角及圓心C的直角坐標(biāo)分別是（　�。�
          
                
          A、
          π
          4
          ，(1，0)
          B、
          π
          4
          ，(-1，0)
          C、
          3π
          4
          ，(1，0)
          D、
          3π
          4
          ，(-1，0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知0＜x＜
          π
          2
          ，且t是大于0的常數(shù)，f(x)=
          1
          sinx
          +
          t
          1-sinx
          的最小值為9，則t=______．
          

			
          

			
          
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