Question

已知點(diǎn)動點(diǎn)P滿足.

(Ⅰ)若點(diǎn)的軌跡為曲線,求此曲線的方程；

(Ⅱ)若點(diǎn)在直線：上，直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線有且只有一個公共點(diǎn)，求的最小值．

 

Answer 1

(Ⅰ) ；(Ⅱ)

【解析】

試題分析：(Ⅰ)本題屬直接法求軌跡方程，即根據(jù)題意列出方程，化簡整理即可。(Ⅱ)圓的圓心為半徑為，因?yàn)?/span>直線與圓相切，所以，所以當(dāng)最小時取得最小值。由分析可知當(dāng)。

試題解析：【解析】
（Ⅰ）設(shè)，由|PA|＝|PB|得

2分

兩邊平方得 3分

整理得 5分

即 6分

（Ⅱ）當(dāng).

,8分

又,10分

.12分

考點(diǎn)：求軌跡方程，點(diǎn)到直線的距離，直線與圓的位置關(guān)系。考查數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。