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          在△ABC中，a=b+2，b=c+2，又最大角的正弦等于
          		3
          2
          ，則三邊長為
          3，5，7
          3，5，7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)b=x，得到a=x+2，c=x-2，利用余弦定理表示出cosA，將設(shè)出的三邊代入表示出cosA，根據(jù)sinA的值求出cosA的值，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出三邊長．
          解答：解：∵sinA=
          		3
          2
          ，∴cosA=±
          		1-sin2A
          =±
          1
          2
          ，
          設(shè)b=x，得到a=x+2，c=x-2，
          由余弦定理得：cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          x2+(x-2)2-(x+2)2
          2x(x-2)
          =
          1
          2
          （不合題意，舍去）或
          x2+(x-2)2-(x+2)2
          2x(x-2)
          =-
          1
          2
          ，
          解得：x=0（舍去）或x=5，
          則三邊長分別為3，5，7．
          故答案為：3，5，7
          點評：此題考查了余弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個根，求△ABC周長的最小值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個根，
          求①角C的度數(shù)，
          ②△ABC周長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，“A=B”是“cosA=cosB”的
          充要條件
          充要條件
          條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題正確的是
          （1）（3）
          （1）（3）
          （只須填寫命題的序號即可）
          （1）函數(shù)y=
          π
          2
          -arccosx          是奇函數(shù)；
          （2）在△ABC中，A+B＜
          π
          2
          是sinA＜cosB的充要條件；
          （3）當(dāng)α∈（0，π）時，cosα+sinα=m（0＜m＜1），則α一定是鈍角，且|tanα|＞1；
          （4）要得到函數(shù)y=cos（
          x
          2
          -
          π
          4
          ）的圖象，只需將y=sin
          x
          2
          的圖象向左平移
          π
          2
          個單位．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案