Question

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．16+8π

B．8+8π

C．16+16π

D．8+16π

Answer 1

分析：三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體與半個(gè)圓柱的組合體，依據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，得出組合體長(zhǎng)、寬、高，即可求出幾何體的體積．

解答：解：三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體與半個(gè)圓柱的組合體，如圖，其中長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別是：4，2，2，半個(gè)圓柱的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為4．
∴長(zhǎng)方體的體積=4×2×2=16，
半個(gè)圓柱的體積=

1

2

×2²×π×4=8π
所以這個(gè)幾何體的體積是16+8π；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的三視圖及直觀圖的畫(huà)法，三視圖與直觀圖的關(guān)系，柱體體積計(jì)算公式，空間想象能力