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          設(shè)三棱錐的3個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為2
          		3
          ，則其外接球的表面積為
          36π
          36π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為2
          		3
          ，它的外接球就是它擴(kuò)展為正方體的外接球，求出正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，然后求球的表面積即可．
          解答：解：三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為2
          		3
          ，
          所以它的外接球就是它擴(kuò)展為正方體的外接球，
          所以求出正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為：2
          		3
          ×
          		3
          =6，
          所以球的直徑是6，半徑為3，
          所以球的表面積為：4π×32=36π．
          故答案為36π．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，推理能力，解題的關(guān)鍵就是將三棱錐擴(kuò)展成正方體，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)三棱錐的3個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為2
          		3
          ，則其外接球的表面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)三棱錐的3個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為2
          		3
          ，則其外接球的表面積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省張掖二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)三棱錐的3個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則其外接球的表面積為（ ）
          A．48π
          B．36π
          C．32π
          D．12π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)三棱錐的3個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則其外接球的表面積為    ．
          

			
          

			
          
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