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          若函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-m在[0，數(shù)學(xué)公式]上有零點(diǎn)，則m的取值范圍為

          1. A.
            [1，2+數(shù)學(xué)公式]
          2. B.
            [-1，2]
          3. C.
            [-1，2+數(shù)學(xué)公式]
          4. D.
            [1，3]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：由題意可得在[0，]上，函數(shù) y=2+sin（2x+）的圖象與直線y=m 有交點(diǎn)，求出函數(shù) y=2+sin（2x+）的值域，即可得到m的取值范圍．
          解答：∵y=（sinx+cosx）2+2cos2x=1+sin2x+1+cos2x=2+sin（2x+），函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-m在[0，]上有零點(diǎn)，
          故在[0，]上，函數(shù) y=2+sin（2x+）的圖象 與直線y=m 有交點(diǎn)．
          由于 0≤x≤，∴≤2x+≤，故當(dāng)2x+= 時(shí)，函數(shù) y=2+sin（2x+）有最小值為2+（-）=1，
          當(dāng)-2x+=時(shí)，函數(shù) y=2+sin（2x+）有最大值為2+，
          故 1≤m≤2+，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(x2，y-cx)          ，
          n
          =(1，x+b)          ，
          m
          ∥
          n
          ，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x），若f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數(shù)．
          （Ⅰ）求
          b
          a
          和c的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[
          a
          2
          ，a2]          上單調(diào)遞減，求b的取值范圍；
          （Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，設(shè)0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點(diǎn)A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點(diǎn)B（m，f（m））（A，B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點(diǎn)C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t），若P為S（t）上一動(dòng)點(diǎn)，D（4，0），求直線PD的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x+log2
          x
          3-x
          (x∈(0，3))
          （Ⅰ）求f（x）+f（3-x）；并判斷函數(shù)y=f（x）的圖象是否為一中心對(duì)稱圖形；
          （Ⅱ）記S(n)=
          1
          2n
          2n-1
          i=1
          f(1+
          i
          2n
          )(n∈N*)          ，求S（n）；
          （Ⅲ）若函數(shù)f（x）的圖象與直線x=1，x=2以及x軸所圍成的封閉圖形的面積為S，試探究S（n）與S的大小關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
          （1）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求a的值；
          （2）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問(wèn)：△OAB的面積S有沒(méi)有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的a的值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）在[0，1]上滿足：對(duì)于任意的s，t∈[0，1]，λ＞0，都有
          f(s)+λf(t)
          1+λ
          ＜f(
          s+λt
          1+λ
          )          ，則稱f（x）在[0，1]上為凸函數(shù)．在三個(gè)函數(shù)f1（x）=x+1，f2（x）=ex-1，f3（x）=lg
          		x+1
          中，在[0，1]上是凸函數(shù)的有
          f3（x）=lg
          		x+1
          f3（x）=lg
          		x+1
          （寫(xiě)出您認(rèn)為正確的所有函數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•浦東新區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=x+log3
          x4-x
          ．
          （1）求f（x）+f（4-x）的值；
          （2）猜測(cè)函數(shù)f（x）的圖象具備怎樣的對(duì)稱性，并給出證明；
          （3）若函數(shù)f（x）的圖象與直線x=1，x=3及x軸所圍成的封閉圖形的面積為S，求S的值．
          

			
          

			
          
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