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        1. 如圖,已知△ABC的面積為14,D、E分別為邊AB、BC上的點,且AD∶DB=BE∶EC=2∶1,AE與CD交于P.設(shè)存在λ和μ使=λ=μ,ab.
           
          (1) 求λ及μ;
          (2) 用a、b表示
          (3) 求△PAC的面積.
          (1)λ=,μ=.(2)-ab.(3)S△PAC=4.
          (1) 由于a,b,則ab,ab.
          =λ=λ,=μ=μ,
          ,即a+μ(ab)=λ.
          ,解得λ=,μ=.
          (2) =-a=-ab.
          (3) 設(shè)△ABC、△PAB、△PBC的高分別為h、h1、h2,
          h1∶h=||∶||=μ=,S△PABS△ABC=8.
          h2∶h=||∶||=1-λ=,S△PBCS△ABC=2,
          ∴  S△PAC=4
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量a=(cosλθ,cos(10-λ)θ),b=(sin(10-λ)θ,sinλθ),λ、θ∈R.
          (1)求|a|2+|b|2的值;
          (2)若a⊥b,求θ;
          (3)若θ=,求證:a∥b.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)a、b為不共線的非零向量,,,那么為(  )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在四邊形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),則該四邊形的面積為(  )
          A.B.2C.5D.10

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          下列說法正確的是_________(請把你認(rèn)為正確說法的序號都填上).
          ①與共線的單位向量是;
          ②函數(shù)的最小正周期為;
          是偶函數(shù);
          所在平面內(nèi)一點,若,則的垂心;
          ⑤若函數(shù)的值域為,則的取值范圍是.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,△ABC中,∠A=60°,∠A的平分線交BCD,若AB=4,且λ (λ∈R),則AD的長為(  )
          A.2B.3C.4D.5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          平面向量a,b滿足|a+2b|=,且a+2b平行于直線y=2x+1,若b=(2,-1),則a=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)0≤θ<2π,已知兩個向量=(cosθ,sinθ),=(2+sinθ,2-cosθ),則向量模長的最大值是    .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知直角△ABC中,AB=2,AC=1,D為斜邊BC的中點,則向量上的投影為          。

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          同步練習(xí)冊答案