閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇阜寧中學高三上學期第三次調研測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖長方體
中，底面
是正方形，
是
的中點，
是棱
上任意一點.
⑴求證：
；
⑵如果
，求的長.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，在長方體
中，
，
，
是棱
上一點，
（1）若為CC1的中點，求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
（2）是否存在這樣的，使得平面ABM⊥平面A1B1M，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（安徽卷解析版） 題型：解答題
如圖，長方體
中，底面
是正方形，
是
的中點，
是棱
上任意一點。
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）如果
=2 ,
=
,
, 求 的長。
【解析】（Ⅰ）因底面是正方形，故
，又側棱垂直底面，可得
,而
,所以
面
，因
,所以
面,又
面，所以 ；
（Ⅱ）因=2 ,=,,可得
,
,設
，由得
，即
，解得
，即 的長為
。
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省臨海市高二第一次月考數(shù)學試卷 題型：選擇題
如圖，AA1是長方體的一條棱，這個長方體中與AA1異面的棱的條數(shù)是
A. 6 B. 4 C. 5 D. 8
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中，
,
,
，
是棱
上一動點，
的最小值為
