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        1. 精英家教網(wǎng)如圖是一個二次函數(shù)y=f(x)的圖象
          (1)寫出這個二次函數(shù)的零點
          (2)求這個二次函數(shù)的解析式
          (3)當(dāng)實數(shù)k在何范圍內(nèi)變化時,函數(shù)g(x)=f(x)-kx在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù)?
          分析:(1)根據(jù)圖象,找函數(shù)圖象與橫軸交點的橫坐標(biāo)即可.
          (2)由頂點是(-1,4)可設(shè)函數(shù)為:y=a(x+1)2+4,再代入(-3,0)即可.
          (3)先化簡函數(shù)g(x)=-x2-2x+3-kx=-x2-(k+2)x+3易知圖象開口向下,對稱軸為x=-
          k+2
          2
          ,因為是單調(diào),則對稱軸在區(qū)間的兩側(cè)求解即可.
          解答:解:(1)由圖可知,此二次函數(shù)的零點是-3,1
          (2)∵頂點是(-1,4)
          ∴設(shè)函數(shù)為:y=a(x+1)2+4,
          ∵(-3,0)在圖象上
          ∴a=-1
          ∴函數(shù)為y=-x2-2x+3
          (3)∵g(x)=-x2-2x+3-kx=-x2-(k+2)+3
          ∴圖象開口向下,對稱軸為x=-
          k+2
          2

          當(dāng)-
          k+2
          2
          ≤-2
          ,即k≥2時,g(x)在[-2,2]上是減函數(shù)
          當(dāng)-
          k+2
          2
          ≥2
          ,即k≤-6時,g(x)在[-2,2]上是增函數(shù)
          綜上所述k≤-6或k≥2時,g(x)在[-2,2]上是單調(diào)函數(shù)
          點評:本題主要考查二次函數(shù)的零點,解析式的求法及單調(diào)性的研究.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖是一個二次函數(shù)y=f(x)的圖象.
          (1)寫出這個二次函數(shù)的零點;
          (2)寫出這個二次函數(shù)的解析式及x∈[-2,1]時函數(shù)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖是一個二次函數(shù)y=f(x)的圖象.
          (1)寫出f(x)>0的解集;
          (2)求這個二次函數(shù)的解析式;
          (3)當(dāng)實數(shù)k在何范圍內(nèi)變化時,g(x)=f(x)-kx在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖是一個二次函數(shù)y=f(x)的圖象.
          (1)寫出這個二次函數(shù)的零點;
          (2)寫出這個二次函數(shù)的解析式;
          (3)當(dāng)x∈[-4,0]時,仔細(xì)觀察圖象,直接寫出函數(shù)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖是一個二次函數(shù)y=f(x)的圖象
          (1)寫出這個二次函數(shù)的零點,并求這個二次函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè)函數(shù)g(x)=
          f(x)+2xx
          ,判斷函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性,并給予證明.

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          同步練習(xí)冊答案