Question

（2011•門頭溝區(qū)一模）已知直線l，m，平面α，且m?α，那么“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先證明由“l(fā)∥m”證明“l(fā)∥α”，是否成立，再證明“l(fā)∥α”成立時“l(fā)∥m”是否成立，然后根據(jù)充分條件必要條件的定義進(jìn)行判斷正確選項即可．

解答：證明：直線l，m，平面α，且m?α，若l∥m，當(dāng)l?α?xí)r，l∥α，當(dāng)l?α?xí)r不能得出結(jié)論，故充分性不成立，
若l∥α，過l作一個平面β，若α∩β=m時，則有l(wèi)∥m，否則l∥m不成立，故必要性也不成立，
由上證知“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”的既不充分也不必要條件
故選D．

點評：本題考查空間中線面平行的判斷定理與性質(zhì)定理及充分性必要性的概念，涉及到的知識點較多，有一定的綜合性，證明時要注意證明的格式．