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          正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，
          a2n+1
          =
          a2n
          +an+
          1
          4
          ，則
          1
          a1a2
          +
          1
          a2a3
          +…
          1
          anan+1
          =（　　）
          A．2-
          4
          n+2
          		B．1-
          2
          n+2
          		C．4-
          2
          n+1
          		D．2-
          4
          n+1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵an+12=an2+an+
          1
          4
          =(an+
          1
          2
          )          2          且an＞0
          ∴an+1=an+
          1
          2

          ∵a1=1
          ∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以
          1
          2
          為公差的等差數(shù)列
          ∴an=1+
          1
          2
          (n-1)          =
          1+n
          2

          ∴
          1
          anan+1
          =
          4
          (n+1)(n+2)
          =4（
          1
          n+1
          -
          1
          n+2
          ）
          ∴
          1
          a1a2
          +
          1
          a2a3
          +…+
          1
          anan+1
          =4（
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          n+1
          -
          1
          n+2
          ）
          =4（
          1
          2
          -
          1
          n+2
          ）
          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列an滿(mǎn)足：a1=1，n≥2時(shí)，（n-1）an2=nan-12+n2-n．
          （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)an=2n•bn，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n∈N*，m-3＜Sn＜m恒成立？若存在，求出所有的正整數(shù)m；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an2-nan-（n+1）=0，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2bn-2．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列{
          1an•log2bn
          }          的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•和平區(qū)一模）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，
          a
          2
          n+1
          -3an+1an-4
          a
          2
          n
          =0，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
          22n-1
          22n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江西）正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足
          a
          2
          n
          -（2n-1）an-2n=0．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （2）令bn=
          1
          (n+1)an
          ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+12-an2-2an+1-2an=0，a1=1．設(shè)bn=n3-3n2+5-an．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）是比較an與bn的大小；
          （3）設(shè)cn=
          1n3-n2+6-bn
          ，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．
          

			
          

			
          
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