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        1. 已知橢圓D:=1與圓M:x2+(y-m)2=9(m∈R),雙曲線G與橢圓D有相同的焦點,它的兩條漸近線恰好與圓M相切.當m=5時,求雙曲線G的方程.

          答案:
          解析:

            解析:橢圓D:=1的兩焦點為F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),故雙曲線的中心在原點,焦點在x軸上,且c=5.設雙曲線G的方程為=1(a>0,b>0),則G的漸近線方程為y=±x,即bx±ay=0,且a2+b2=25.當m=5時,圓心(0,5),半徑r=3.

            ∴=3a=3,b=4.

            ∴雙曲線G的方程為=1.


          練習冊系列答案
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          [  ]

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          (2)已知定點E(-1,0),若直線y=kx+2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點.問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由.

           

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