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        1. 已知橢圓D:=1與圓M:x2+(y-m)2=9(m∈R),雙曲線G與橢圓D有相同的焦點(diǎn),它的兩條漸近線恰好與圓M相切.當(dāng)m=5時(shí),求雙曲線G的方程.

          答案:
          解析:

            解析:橢圓D:=1的兩焦點(diǎn)為F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),故雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,且c=5.設(shè)雙曲線G的方程為=1(a>0,b>0),則G的漸近線方程為y=±x,即bx±ay=0,且a2+b2=25.當(dāng)m=5時(shí),圓心(0,5),半徑r=3.

            ∴=3a=3,b=4.

            ∴雙曲線G的方程為=1.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知橢圓=1與圓(x-a)2+y2=9有公共點(diǎn), 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

          [  ]

          A.-6<a<6  B.0<a≤5  C.a2<25    D.│a│≤6.

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          (1)求橢圓的方程 

          (2)已知定點(diǎn)E(-1,0),若直線ykx+2(k≠0)與橢圓交于C  D兩點(diǎn)  問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請(qǐng)說明理由 

           

           

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          如圖,已知橢圓(a>b>0)的離心率,過點(diǎn)A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點(diǎn)的距離為

           

           

          (1)求橢圓的方程.

          (2)已知定點(diǎn)E(-1,0),若直線y=kx+2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點(diǎn).問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

           

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