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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在銳角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，則t的取值范圍為
          t＞
          		2
          t＞
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：題中條件：銳角△ABC，所以要考慮三角形的三個角都為銳角，由于C=180°-A-B，也要考慮角C為銳角的條件．
          解答：解：∵C銳角，∴tanC＞0，
          ∵C=180°-A-B，
          ∴tanC= -tan(A+B)=-
          tanA+tanB
          1-tanAtanB
          ＞0，
          ∴得tanAtanB-1＞0，解得t＞
          		2
          ，
          又tanA=t+1＞0，tanB=t-1＞0，
          故t＞
          		2
          ，
          填：t＞
          		2
          ，
          點評：本題主要考查三角函數的和角公式的應用，三角形形狀的判定方法，每個三角形中有3個銳角，以看到二個銳角，不能肯定是什么三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，若lg （1+sinA）=m，且lg
          1
          1-sinA
          =n，則lgcosA等于（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          （m-n）
          B、m-n
          C、
          1
          2
          （m+
          1
          n
          ）
          D、m+
          1
          n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=2sinxcosx+2
          		3
          cos2x-
          		3
          ，x∈R
          （I）化簡函數f（x）的解析式，并求函數f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）在銳角△ABC中，若f(A)=1，
          AB
          •
          AC
          =
          		2
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，若C=2B，則
          c
          b
          的范圍（　　）
          
                
          A、(
          		2
          ，
          		3
          )
          B、(
          		3
          ，2)
          C、（0，2）
          D、(
          		2
          ，2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，若a=2，b=3，則邊長c的取值范圍是
          （
          		5
          ，
          		13
          ）
          （
          		5
          ，
          		13
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(1，cosωx)，
          n
          =(sinωx，
          		3
          )          （ω＞0），函數f(x)=
          m
          •
          n
          ，且f（x）圖象上一個最高點為P(
          π
          12
          ，2)          ，與P最近的一個最低點的坐標為(
          7π
          12
          ，-2)          ．
          （1）求函數f（x）的解析式；
          （2）設a為常數，判斷方程f（x）=a在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上的解的個數；
          （3）在銳角△ABC中，若cos(
          π
          3
          -B)=1          ，求f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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