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        1. 在銳角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,則t的取值范圍為
          t>
          2
          t>
          2
          分析:題中條件:銳角△ABC,所以要考慮三角形的三個(gè)角都為銳角,由于C=180°-A-B,也要考慮角C為銳角的條件.
          解答:解:∵C銳角,∴tanC>0,
          ∵C=180°-A-B,
          tanC= -tan(A+B)=-
          tanA+tanB
          1-tanAtanB
          >0,
          ∴得tanAtanB-1>0,解得t>
          2
          ,
          又tanA=t+1>0,tanB=t-1>0,
          故t>
          2
          ,
          填:t>
          2
          ,
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)的和角公式的應(yīng)用,三角形形狀的判定方法,每個(gè)三角形中有3個(gè)銳角,以看到二個(gè)銳角,不能肯定是什么三角形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在銳角△ABC中,若lg (1+sinA)=m,且lg
          1
          1-sinA
          =n,則lgcosA等于(  )
          A、
          1
          2
          (m-n)
          B、m-n
          C、
          1
          2
          (m+
          1
          n
          D、m+
          1
          n

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2
          3
          cos2x-
          3
          ,x∈R

          (I)化簡(jiǎn)函數(shù)f(x)的解析式,并求函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (Ⅱ)在銳角△ABC中,若f(A)=1,
          AB
          AC
          =
          2
          ,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在銳角△ABC中,若C=2B,則
          c
          b
          的范圍( 。
          A、(
          2
          3
          )
          B、(
          3
          ,2)
          C、(0,2)
          D、(
          2
          ,2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在銳角△ABC中,若a=2,b=3,則邊長(zhǎng)c的取值范圍是
          5
          ,
          13
          5
          ,
          13

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知向量
          m
          =(1,cosωx),
          n
          =(sinωx,
          3
          )
          (ω>0),函數(shù)f(x)=
          m
          n
          ,且f(x)圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為P(
          π
          12
          ,2)
          ,與P最近的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(
          12
          ,-2)

          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)設(shè)a為常數(shù),判斷方程f(x)=a在區(qū)間[0,
          π
          2
          ]
          上的解的個(gè)數(shù);
          (3)在銳角△ABC中,若cos(
          π
          3
          -B)=1
          ,求f(A)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案