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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          在銳角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,則t的取值范圍為
          t>
          2
          t>
          2
          分析:題中條件:銳角△ABC,所以要考慮三角形的三個角都為銳角,由于C=180°-A-B,也要考慮角C為銳角的條件.
          解答:解:∵C銳角,∴tanC>0,
          ∵C=180°-A-B,
          tanC= -tan(A+B)=-
          tanA+tanB
          1-tanAtanB
          >0,
          ∴得tanAtanB-1>0,解得t>
          2

          又tanA=t+1>0,tanB=t-1>0,
          故t>
          2
          ,
          填:t>
          2
          ,
          點評:本題主要考查三角函數的和角公式的應用,三角形形狀的判定方法,每個三角形中有3個銳角,以看到二個銳角,不能肯定是什么三角形.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          在銳角△ABC中,若lg (1+sinA)=m,且lg
          1
          1-sinA
          =n,則lgcosA等于( 。
          A、
          1
          2
          (m-n)
          B、m-n
          C、
          1
          2
          (m+
          1
          n
          D、m+
          1
          n

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=2sinxcosx+2
          3
          cos2x-
          3
          ,x∈R

          (I)化簡函數f(x)的解析式,并求函數f(x)的最小正周期;
          (Ⅱ)在銳角△ABC中,若f(A)=1,
          AB
          AC
          =
          2
          ,求△ABC的面積.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在銳角△ABC中,若C=2B,則
          c
          b
          的范圍(  )
          A、(
          2
          ,
          3
          )
          B、(
          3
          ,2)
          C、(0,2)
          D、(
          2
          ,2)

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在銳角△ABC中,若a=2,b=3,則邊長c的取值范圍是
          5
          13
          5
          ,
          13

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知向量
          m
          =(1,cosωx),
          n
          =(sinωx,
          3
          )
          (ω>0),函數f(x)=
          m
          n
          ,且f(x)圖象上一個最高點為P(
          π
          12
          ,2)
          ,與P最近的一個最低點的坐標為(
          12
          ,-2)

          (1)求函數f(x)的解析式;
          (2)設a為常數,判斷方程f(x)=a在區(qū)間[0,
          π
          2
          ]
          上的解的個數;
          (3)在銳角△ABC中,若cos(
          π
          3
          -B)=1
          ,求f(A)的取值范圍.

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