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          在銳角△ABC中，若C=2B，則
          c
          b
          的范圍（　�。�
          
                
          A、(
          		2
          ，
          		3
          )
          B、(
          		3
          ，2)
          C、（0，2）
          D、(
          		2
          ，2)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由正弦定理得
          c
          b
          =
          sinC
          sinB
          =
          sin2B
          sinB
          =2cosB          ，再根據(jù)△ABC是銳角三角形，求出B，cosB的取值范圍即可．
          解答：解：由正弦定理得
          c
          b
          =
          sinC
          sinB
          =
          sin2B
          sinB
          =2cosB          ，∵△ABC是銳角三角形，∴三個內(nèi)角均為銳角，
          即有 0＜B＜
          π
          2
            0＜C=2B＜
          π
          2
          ，0＜π-C-B=π-3B＜
          π
          2

          解得
          π
          6
          ＜B＜
          π
          4
          ，又余弦函數(shù)在此范圍內(nèi)是減函數(shù)．故
          		2
          2
          ＜cosB＜
          		3
          2
          ．
          ∴
          		2
          ＜
          c
          b
          ＜
          		3

          故選A
          點評：本題考查了二倍角公式、正弦定理的應用、三角函數(shù)的性質(zhì)．易錯點是B角的范圍確定不準確．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，若lg （1+sinA）=m，且lg
          1
          1-sinA
          =n，則lgcosA等于（　　）
          
                
          A、
          1
          2
          （m-n）
          B、m-n
          C、
          1
          2
          （m+
          1
          n
          ）
          D、m+
          1
          n
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2
          		3
          cos2x-
          		3
          ，x∈R
          （I）化簡函數(shù)f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）在銳角△ABC中，若f(A)=1，
          AB
          •
          AC
          =
          		2
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，若a=2，b=3，則邊長c的取值范圍是
          （
          		5
          ，
          		13
          ）
          （
          		5
          ，
          		13
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(1，cosωx)，
          n
          =(sinωx，
          		3
          )          （ω＞0），函數(shù)f(x)=
          m
          •
          n
          ，且f（x）圖象上一個最高點為P(
          π
          12
          ，2)          ，與P最近的一個最低點的坐標為(
          7π
          12
          ，-2)          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）設a為常數(shù)，判斷方程f（x）=a在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上的解的個數(shù)；
          （3）在銳角△ABC中，若cos(
          π
          3
          -B)=1          ，求f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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