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          如圖所示，設(shè)橢圓的左、右焦點為，點分別是橢圓在軸上的兩頂點，.
            
             （1）求橢圓的方程；
            
             （2）過的直線交橢圓于兩點，在右準線上的射影分別為，求證：與的公共點在軸上。
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由得，
            
          又得   
            
          *橢圓的方程為 
            
             （2）當不存在時，求得與的公共點為在軸上
            
          當存在時，設(shè)與橢圓方程聯(lián)立得：
            
            
          由韋達定理得： 
            
          設(shè)   同理
           聯(lián)立得：即
            
          將代入方程中得
            
               
            
          綜上，與的公共點在軸上。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （普通班）如圖所示，從橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢
          圓的左焦點F1，且它的長軸端點A及短軸端點B的連線AB∥OM．
          （1）求橢圓的離心率e；
          （2）設(shè)Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)2是右焦點，F(xiàn)1是左焦點，求∠F1QF2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆甘肅省高二12月月考文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （普通班）如圖所示，從橢圓上一點M向軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，且它的長軸端點A及短軸端點B的連線.
          


           
          


          


           
          


          (1) 求橢圓的離心率e;
          


          (2) 設(shè)Q是橢圓上任意一點，是右焦點，是左焦點，求的取值范圍;
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2010-2011學年四川省高三四月月考文科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，設(shè)橢圓C1：的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點），如圖。若拋物線C2：與y軸的交點為B，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2點
          


          


          （1）求橢圓C1的方程；
          


          （2）設(shè)M），N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求面積的最大值。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年甘肅省張掖二中高二（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （普通班）如圖所示，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢
          圓的左焦點F1，且它的長軸端點A及短軸端點B的連線AB∥OM．
          （1）求橢圓的離心率e；
          （2）設(shè)Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)2是右焦點，F(xiàn)1是左焦點，求∠F1QF2的取值范圍．

          

			
          

			
          
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