Question

已知函數(shù)在閉區(qū)間上的值域為，則滿足題意的有序?qū)崝?shù)對在坐標平面內(nèi)所對應(yīng)點組成圖形的長度為　   　       　　．

Answer 1

解析解：∵函數(shù)y=x²+2x的圖象為開口方向朝上，以x=-1為對稱軸的拋物線
當x=-1時，函數(shù)取最小時-1，若y=x²+2x=3，則x=-3，或x=1，而函數(shù)y=x²+2x在閉區(qū)間[a，b]上的值域為[-1，3]，，則a=-3,b-1或a-1,b=1
則有序?qū)崝?shù)對（a，b）在坐標平面內(nèi)所對應(yīng)點組成圖形為

那么滿足題意的有序?qū)崝?shù)對在坐標平面內(nèi)所對應(yīng)點組成圖形的長度為4