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        1. 已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的拋物線過點(diǎn)(1.2)

          (1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

          (2)直線y=x-4與拋物線相交于AB兩點(diǎn),求證:OA⊥OB

           

          【答案】

          (1)設(shè)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為

          ∵拋物線過點(diǎn)(1,2)∴4=2p即p=2

          (2)由題意可知直線AB斜率是1,設(shè)A,

           OA⊥OB

          【解析】略

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的拋物線過點(diǎn)P(2,1).
          (1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)過Q(1,1)作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),使得Q恰好平分線段AB,求直線AB的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的拋物線與直線y=2x+1交于P、Q兩點(diǎn),|PQ|=
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          ,求拋物線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)F在y軸正半軸上的拋物線Q1過點(diǎn)(2,1),拋物線Q2與Q1關(guān)于x軸對(duì)稱.
          (I)求拋物線Q2的方程;
          (II)過點(diǎn)F的直線交拋物線Q1于點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2),過A、B分別作Q1的切線l1,l2,記直線l1與Q2的交點(diǎn)為M(m1,n1),N(m2,n2)(m1<m2),求證:拋物線Q2上的點(diǎn)S(s,t)若滿足條件m2s=4,則S恰在直線l2上.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的拋物線過點(diǎn)P(2,1).
          (1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)過點(diǎn)P作直線l與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求直線l的方程;
          (3)過點(diǎn)Q(1,1)作直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),使得Q恰好平分線段AB,求直線AB的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為
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          (1)求拋物線的方程;
          (2)若拋物線與直線y=2x-5無公共點(diǎn),試在拋物線上求一點(diǎn),使這點(diǎn)到直線y=2x-5的距離最短.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案