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          在△ABC中，三邊長分別為AB=7，BC=5，CA=6．
          （1）求
          BA
          •
          BC
          的值；
          （2）求
          (sin2
          A+C
          2
          -cos2
          A-C
          2
          )sin2B
          cosAcosBcosC
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由于 
          BA
          •
          BC
          =|
          BA
          |•|
          BC
          |•cosB          ，…（1分）
          由余弦定理可得 cosB=
          AB2+BC2-AC2
          2AB•BC
          =
          49+25-36
          2×7×5
          =
          19
          35
          ，…（3分）
          ∴
          BA
          •
          BC
          =7×5×cosB=7×5×
          19
          35
          =19          ．…（5分）
          （2）．∵B為三角形內(nèi)角，B∈（0，π），sinB＞0，
          ∴sinB=
          		1-cos2B
          =
          		54×16
          35
          =
          12
          		6
          35
          ．…（6分）
          ∴原式=
          2sinBcosB(sin2
          A+C
          2
          -cos2
          A-C
          2
          )
          cosAcosBcosC
          =
          2sinB
          cosAcosC
          •[
          1-cos(A+C)
          2
          -
          1+cos(A-C)
          2
          )]           
          =
          sinB[-cos(A+C)-cos(A-C)]
          cosAcosC
           …（10分）
          =-
          sinB(cosAcosC-sinAsinC+cosAcosC+sinAsinC)
          cosAcosC
           
          =-2sinB=-
          24
          		6
          35
          ．…（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則
          AB
          •
          BC
          等于（　�。�
          
                
          A、19B、-19
          C、18D、-18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則
          AB
          •
          BC
          的值為（　　）
          
                
          A、19B、-14
          C、-18D、-19
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①若|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |          ，則
          a
          ∥
          b
          ；
          ②(
          b
          •
          c
          )
          a
          -(
          c
          •
          a
          )
          b
          與
          c
          不垂直；
          ③在△ABC中，三邊長BC=5，AC=8，AB=7，則
          BC
          •
          CA
          =20          ；
          ④設(shè)A（4，a），B（b，8），C（a，b），若OABC為平行四邊形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則∠AOC=
          π
          4
          ．
          其中真命題的序號是
          ①④
          ①④
          （請將你正確的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三邊長分別為AB=7，BC=5，CA=6．
          （1）求
          BA
          •
          BC
          的值；
          （2）求
          (sin2
          A+C
          2
          -cos2
          A-C
          2
          )sin2B
          cosAcosBcosC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則
          AB
          •
          BC
          的值為
          -19
          -19
          ．
          

			
          

			
          
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