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          已知a，b∈R+且
          1
          a
          +
          1
          b
          =1          ，則a+b的最小值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)條件知a+b=（a+b）（
          1
          a
          +
          1
          b
          ）=1+
          b
          a
          +
          a
          b
          +1，由此利用均值不等式可得到a+b的最小值．
          解答：解：∵a，b∈R+，
          1
          a
          +
          1
          b
          =1          ，
          ∴a+b=（a+b）（
          1
          a
          +
          1
          b
          ）
          =1+
          b
          a
          +
          a
          b
          +1
          ≥2+2
          b
          a
          •
          a
          b
          =4
          當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時取等號
          故選C．
          點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意等號成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b∈R+且a2-ab+b2=a+b，求證：1＜a+b≤4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b∈R且a≠2，定義在區(qū)間（-b，b）內(nèi)的函數(shù)f(x)=lg
          1+ax1+2x
          是奇函數(shù)．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式及b的取值范圍；
          （2）討論f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求證：
          a2
          b
          +
          b2
          a
          ≥a+b          ；
          （Ⅱ）求函數(shù)y=
          (1-x)2
          x
          +
          x2
          1-x
          （0＜x＜1）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年山東省高三上學(xué)期第一次診斷性測試文科數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a，b∈R且a＞b，則下列不等式中成立的是（        ）
          


            A.  ＞1                             B.
a2＞b2
          


             C. lg(a-b)＞0                          D.
＜
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案